Probleme cu metodele de datare a radioizotopului U-Pb – 2. Mobilitatea U si Pb

Cuvinte cheie: datarea radioizotopului, 238U, 235U, 206Pb, 207Pb, datarea U-Pb, datarea Pb-Pb, concordia, discordia, izochronii Pb-Pb, pierderea Pb, zirconii, mostenirea, deteriorarea radiatiilor, metamictizare, luxatii, difuzie, recristalizare, Mobilitatea U si Pb, difuzia diferentiala a masei, incertitudini, pre-tratamente de proba

Introducere

Datarea radioizotopului de minerale, roci si meteoriti este poate cea mai puternica dovada pentru vechea batranete a pamantului si a sistemului solar. Varstele absolute oferite de metodele de datare radioizotopi ofera o aura aparenta de certitudine milioanelor si miliardelor de ani pretinse pentru formarea rocilor terestre. Astfel, multi din comunitatea stiintifica si publicul larg din intreaga lume raman astfel convinsi de vechea antichitate a pamantului.

Decaderea 238U si, respectiv, 235U la 206Pb si, respectiv, 207Pb, stau la baza uneia dintre cele mai vechi metode de geocronologie (Dickin 2005, Faure si Mensing 2005, Reiners si colab. 2018, 171). In timp ce primele studii s-au concentrat pe uraninita (un mineral neobisnuit in rocile ignee), in ultimele cinci decenii au fost eforturi intense si continue in ceea ce priveste datarea U-Pb a urmelor de minerale care apar mai frecvent. Zirconul (ZrSiO4) a fost in special in centrul atentiei a mii de studii geocronologice, din cauza ubicuitatii sale in rocile ignee felsice si a rezistentei sale extreme la resetarea izotopica (Begemann si colab., 2001).

Cu toate acestea, determinarile exacte ale varstei radioizotopice impun ca constantele de decadere sau timpul de injumatatire a radionuclidelor parentale sa fie cunoscute si constante in timp. In mod ideal, incertitudinea constantelor de descompunere ar trebui sa fie neglijabila in comparatie cu sau cel putin proportional cu incertitudinile analitice ale masuratorilor spectrometrului de masa care intra in calculele varstei radioizotopului (Begemann si colab., 2001). In mod clar, pe baza discutiilor in curs din literatura conventionala, acest lucru nu este inca cazul in prezent. Imbunatatirile uimitoare ale performantei spectrometrelor de masa din ultimele patru decenii, incepand cu lucrarea de reper de Wasserburg si colab. (1969), nu au fost insotite de nicio imbunatatire comparabila a exactitatii constantelor de descompunere (Begemann si colab., 2001; Steiger si Jager 1977), in ciuda incercarilor in curs de desfasurare (Miller 2012). Incertitudinile asociate cu determinarile directe ale timpului de injumatatire sunt, in cele mai multe cazuri, inca la nivelul de 1%, ceea ce este inca semnificativ mai bun decat orice metoda radioizotopa pentru determinarea varstelor formatiunilor de roca. Cu toate acestea, chiar si incertitudini de doar 1% in timpul de injumatatire a vietii conduc la discrepante semnificative in varstele radioizotopului derivat din cauza modului in care sunt tratate incertitudinile de injumatatire in procedurile de propagare a erorilor (Mattinson 2010; Schoene et al. 2006) . Recunoasterea unei nevoi urgente de imbunatatire a situatiei nu este noua (de exemplu, Min et al. 2000; Renne, Kamer si Ludwig 1998). Ea continua sa fie mentionata, la un moment dat sau altul, de fiecare grup activ in geo- sau cosmocronologie (Boehnke si Harrison 2014; Schmitz 2012). Incertitudinile asociate cu determinarile directe ale timpului de injumatatire sunt, in cele mai multe cazuri, inca la nivelul de 1%, ceea ce este inca semnificativ mai bun decat orice metoda radioizotopa pentru determinarea varstelor formatiunilor de roca. Cu toate acestea, chiar si incertitudini de doar 1% in timpul de injumatatire a vietii conduc la discrepante semnificative in varstele radioizotopului derivat din cauza modului in care sunt tratate incertitudinile de injumatatire in procedurile de propagare a erorilor (Mattinson 2010; Schoene et al. 2006) . Recunoasterea unei nevoi urgente de imbunatatire a situatiei nu este noua (de exemplu, Min et al. 2000; Renne, Kamer si Ludwig 1998). Ea continua sa fie mentionata, la un moment dat sau altul, de fiecare grup activ in geo- sau cosmocronologie (Boehnke si Harrison 2014; Schmitz 2012). Incertitudinile asociate cu determinarile directe ale timpului de injumatatire sunt, in cele mai multe cazuri, inca la nivelul de 1%, ceea ce este inca semnificativ mai bun decat orice metoda radioizotopa pentru determinarea varstelor formatiunilor de roca. Cu toate acestea, chiar si incertitudini de doar 1% in timpul de injumatatire a vietii conduc la discrepante semnificative in varstele radioizotopului derivat din cauza modului in care sunt tratate incertitudinile de injumatatire in procedurile de propagare a erorilor (Mattinson 2010; Schoene et al. 2006) . Recunoasterea unei nevoi urgente de imbunatatire a situatiei nu este noua (de exemplu, Min et al. 2000; Renne, Kamer si Ludwig 1998). Ea continua sa fie mentionata, la un moment dat sau altul, de fiecare grup activ in geo- sau cosmocronologie (Boehnke si Harrison 2014; Schmitz 2012). ceea ce este inca semnificativ mai bun decat orice metoda de radioizotop pentru determinarea varstelor formatiunilor de roca. Cu toate acestea, chiar si incertitudini de doar 1% in timpul de injumatatire a vietii conduc la discrepante semnificative in varstele radioizotopului derivat din cauza modului in care sunt tratate incertitudinile de injumatatire in procedurile de propagare a erorilor (Mattinson 2010; Schoene et al. 2006) . Recunoasterea unei nevoi urgente de imbunatatire a situatiei nu este noua (de exemplu, Min et al. 2000; Renne, Kamer si Ludwig 1998). Ea continua sa fie mentionata, la un moment dat sau altul, de fiecare grup activ in geo- sau cosmocronologie (Boehnke si Harrison 2014; Schmitz 2012). ceea ce este inca semnificativ mai bun decat orice metoda de radioizotop pentru determinarea varstelor formatiunilor de roca. Cu toate acestea, chiar si incertitudini de doar 1% in timpul de injumatatire a vietii conduc la discrepante semnificative in varstele radioizotopului derivat din cauza modului in care sunt tratate incertitudinile de injumatatire in procedurile de propagare a erorilor (Mattinson 2010; Schoene et al. 2006) . Recunoasterea unei nevoi urgente de imbunatatire a situatiei nu este noua (de exemplu, Min et al. 2000; Renne, Kamer si Ludwig 1998). Ea continua sa fie mentionata, la un moment dat sau altul, de fiecare grup activ in geo- sau cosmocronologie (Boehnke si Harrison 2014; Schmitz 2012). chiar si incertitudini de numai 1% in timpul de injumatatire duce la discrepante semnificative in varstele radioizotopului derivat datorita modului in care sunt tratate incertitudinile de injumatatire in procedurile de propagare a erorilor (Mattinson 2010; Schoene et al. 2006). Recunoasterea unei nevoi urgente de imbunatatire a situatiei nu este noua (de exemplu, Min et al. 2000; Renne, Kamer si Ludwig 1998). Ea continua sa fie mentionata, la un moment dat sau altul, de fiecare grup activ in geo- sau cosmocronologie (Boehnke si Harrison 2014; Schmitz 2012). chiar si incertitudini de numai 1% in timpul de injumatatire duce la discrepante semnificative in varstele radioizotopului derivat datorita modului in care sunt tratate incertitudinile de injumatatire in procedurile de propagare a erorilor (Mattinson 2010; Schoene et al. 2006). Recunoasterea unei nevoi urgente de imbunatatire a situatiei nu este noua (de exemplu, Min et al. 2000; Renne, Kamer si Ludwig 1998). Ea continua sa fie mentionata, la un moment dat sau altul, de fiecare grup activ in geo- sau cosmocronologie (Boehnke si Harrison 2014; Schmitz 2012).

Dintr – o perspectiva creationista, a 1997-2005 RATE ( R adioisotopes si A de ge T a E Arth) proiect realizat cu succes progrese in documentarea unele dintre capcanele in metodele de datare cu radioizotopi, si mai ales in a demonstra ca ratele de radioizotopi de descompunere nu au intotdeauna a fost constant la ratele masurate de astazi (Vardiman, Snelling si Chaffin 2000, 2005). Cercetarile in curs continua sa aduca mai multe orientari nu numai pentru descoperirea defectelor intrinseci acestor metode de datare de lunga varsta, ci spre o intelegere completa a radioizotopilor si a degradarii lor in timpul istoriei pamantului, intr-un cadru creationalism biblic.

Un domeniu pe care proiectul RATE nu a apucat sa il investigheze a fost problema cat de fiabile sunt determinarile ratelor de descompunere ale radioizotopilor, care sunt atat de cruciale pentru calibrarea acestor „ceasuri”. Astfel, ca urmare a efortului RATE, intr-o serie recenta de lucrari Snelling (2014a, 2014b, 2015a, 2015b, 2016, 2017a) a analizat modul in care au trecut zilele de injumatatire ale radioizotopilor parinti folositi in datarile geologice de varsta lunga. a determinat si a adunat toate determinarile raportate in literatura de specialitate pentru a discuta despre exactitatea valorilor acceptate in prezent. El a documentat metodologia din spatele si istoricul determinarii constantelor de degradare si a timpului de injumatatire a radioizotopilor parinti 87Rb, 176Lu, 187Re, 147Sm, 40K, 238U si 235U, care sunt utilizate ca baza pentru Rb-Sr, Lu-Hf, Re-Os, Sm-Nd, K-Ar, Ar-Ar, U-Pb, si, respectiv, metodele de intalnire cu varsta lunga Pb-Pb. El a aratat ca exista inca o anumita incertitudine in ceea ce priveste valorile acestor masuri ale ratelor de descompunere 87Rb, 176Lu, 40K si 235U, in contrast cu acordul aparent privind ratele de decadere 187Re, 147Sm si 238U. Aceasta incertitudine este deosebit de importanta in determinarile ratei de descompunere 176Lu prin experimente de numarare directa fizica. Mai mult, valorile determinate ale ratei de descompunere 87Rb difera atunci cand varstele Rb-Sr sunt calibrate fata de varstele U-Pb ale acelorasi minerale si roci terestre sau ale acelorasi meteoriti si roci lunare. In mod ironic, ritmurile de descompunere lente ale izotopilor, cum ar fi 87Rb, 176Lu, 187Re si 147Sm, sunt utilizate pentru datarea in timp profund care face atat de dificila masurarea precisa a ratelor de degradare. Prin urmare,

In cele din urma, timpurile de injumatatire de 87 Cb, 176Lu, 187Re, 147Sm si 40K au fost calibrate pentru sistemele de radioizotop U-Pb. Acesta este cazul chiar si pentru timpul de injumatatire in decadenta de 147 Sm a carui valoare acceptata nu s-a schimbat de cand a fost calibrata in raport cu datarea U-Pb a doi meteoriti in anii 1970, in ciuda faptului ca experimentele mai recente de numarare fizica directa sugereaza un valoare mai mare. Cu toate acestea, increderea in radioizotopul U-Pb ca „standard de aur” este foarte indoielnica, deoarece acum se cunosc variatii masurate ale raportului 238U / 235U care este esential pentru aceasta metoda (Brennecka si Wadhwa 2012; Goldmann et al. 2015; Hiess si colab., 2012; Tissot si Dauphas 2015), precum si incertitudini cu privire la valorile ratei de descompunere 238U si 235U (Boehnke si Harrison 2014; Mattinson 2010; Schoene si colab. 2006; Schon, Winkler si Kutschera 2004; Snelling 2017a; Villa si colab. 2016). Este de asteptat ca fiecare izotop radioactiv de lunga durata sa prezinte variatii si incertitudini similare in masurarile de injumatatire, deoarece acestea sunt masuratori dificile de facut. Cu toate acestea, chiar si mici variatii si incertitudini in valorile timpului de injumatatire duc la variatii mari si incertitudini in varstele calculate pentru roci si minerale, datorita modului in care sunt tratate incertitudinile de injumatatire in procedurile de propagare a erorilor (Mattinson 2010; Schoene et al. 2006). Desigur, acest lucru nu diminueaza si nu arunca incertitudini asupra concluziilor proiectului RATE potrivit carora ratele de descompunere radioizotopa nu au fost intotdeauna constante la ritmurile masurate de astazi si ca, in consecinta, varstele radioizotopului pot fi utilizate in continuare ca varste relative (Vardiman, Snelling si Chaffin 2000, 2005). Cu toate acestea, ramane inca intrebarea daca valorile timpului de injumatatire pentru fiecare radioizotop parinte de lunga durata sunt determinate independent.

Cu toate acestea, determinarile exacte ale varstei radioizotopului nu depind doar de determinarile exacte ale constantelor de decadere sau de timpul de injumatatire a radioizotopilor parentali, dar de fiabilitatea celor trei presupuneri pe care se bazeaza aceste presupuse metode de datare absolute. Acestea sunt conditiile de pornire, nicio contaminare a sistemelor inchise si rate de descompunere invariante in timp. Toate aceste presupuneri nu sunt acceptabile. Cu toate acestea, se presupune ca pot fi ocolite oarecum prin tehnica izochrona, deoarece se afirma ca este independenta de conditiile de pornire si sensibila la dezvaluirea oricarei contaminari, care este inca semnificativ mai buna decat oricare dintre metodele de varsta model de radioizotop pentru determinarea varstelor formatiunilor de roca. . Punctele de date care nu se incadreaza pe izochron sunt pur si simplu ignorate, deoarece valorile lor sunt considerate ca urmare a contaminarii. Adesea (daca nu este de obicei pentru multi anchetatori), punctele discordante sunt interpretate ca esantionul in sine este astfel problematic si nu trebuie utilizat pentru intalnire. Ca aceasta practica obisnuita este ilustrata cu numeroase exemple citate din literatura de specialitate de Faure si Mensing (2005) si Dickin (2005). Cu toate acestea, in multe cazuri, ar putea fi aruncate punctele discordante ale practicienilor. Pe de alta parte, unii pot sustine ca aceasta eliminare a punctelor de date care nu se incadreaza in izoincron este arbitrara si, prin urmare, nu este o stiinta buna, deoarece se presupune doar ca valorile „aberante” se datoreaza contaminarii, mai degraba decat cele dovedite a fi asa de. Intr-adevar, pentru a elimina aceste valori in orice set de date, trebuie sa stabilim un motiv pentru eliminarea acelor puncte de date care nu pot fi discutate in mod rezonabil.

Fara indoiala ca metodele de datare radioizotop U-Pb si Pb-Pb sunt acum piatra de temelie in studiile geocronologiei actuale. Astfel, este imperativ sa fie examinate cu atentie fiecare aspect al metodologiei utilizate in aceste metode pentru a investiga daca rezultatele de varsta obtinute de acestea sunt intr-adevar la fel de exacte si absolute precum sunt prezentate in literatura geologica. Prin urmare, este foarte semnificativ faptul ca Amelin si colab. (2009) a enumerat problemele potentiale care determina posibile inexactitati in obtinerea varstelor fiabile de U-Pb si Pb-Pb. Acestea sunt:

1. Prezenta Pb non-radiogenic de compozitie izotopica necunoscuta;
2. Abateri de la evolutia sistemului inchis (castig sau pierdere de U, pierderea fiicelor intermediare, cum ar fi gazul inert Rn si pierderea Pb);
3. Identificarea gresita a proceselor care pornesc sau reseteaza ceasurile izotopice;
4. Probleme analitice (fractionare, instrument specific, etc.) si scaderi necompletate;
5. Fractionarea izotopilor radiogeni Pb indusa prin scurgerea pistelor de recul alfa;
6. Variatii in raportul 238U / 235U;
7. Incertitudini in jumatatea de viata de 238U si 235U; si
8. Abateri ale raportului 234U / 238U fata de echilibrul secular.

Trebuie mentionat ca Amelin si colab. (2009) a ignorat in totalitate problema „elefantului in camera” a invariantei in timp a ratelor de descompunere, deoarece in calitate de uniformitari, ei considera ca ratele de descompunere sunt constante la ratele masurate de astazi. Cu toate acestea, dintre aceste opt probleme potentiale, Amelin si colab. (2009) au recunoscut ca primele cinci sunt importante si comune, in timp ce ultimele trei le-au considerat nesemnificative sau putin probabile. Dar cercetarile recente au descoperit chiar ca aceste ultime trei probleme sunt mai critice decat au estimat, nu in ultimul rand variatiile raportului 238U / 235U (Goldmann si colab. 2015; Tissot si Dauphas 2015) si incertitudinile din timpul de injumatatire a vietii de 238U si 235U (Boehnke si Harrison 2014; Snelling 2017a). Goldmann si colab. (2015) au afirmat ca „meteoritii investigati arata variatia izotopului U intre 137,71 si 137,89 (1,3%).

Folosind fractiile de masa si compozitii izotopice din diferite tipuri de roci din scoarta terestra, calculam in continuare o compozitie izotopica medie δ238U pentru scoarta continentala de –0,29 ± 0,03 ‰ corespunzand unui raport izotopic 238U / 235U de 137,797 ± 0,005. Discutam implicatiile variabilitatii raportului 238U / 235U pe varstele Pb-Pb si U-Pb si furnizam formule analitice pentru calcularea corectiilor de varsta in functie de varsta si compozitia izotopica a esantionului.

Astfel, fiecare dintre aceste probleme potentiale trebuie sa fie investigata indeaproape.

Snelling (2017b) a examinat deja indeaproape prima dintre ele, problema prezentei Pb non-radiogenic de compozitie izotopica necunoscuta, adica Pb comuna, initiala sau primordiala. Deci, acum vom trece la a doua si a treia dintre aceste probleme. A doua problema enumerata a fost abaterile de la comportamentul sistemului inchis evident din pierderea Pb sau castig sau pierdere de U, care necesita monitorizarea discordantei U-Pb si studierea distributiei U si a Pb radiogenic. A treia problema Amelin si colab. (2009) enumerat a fost identificarea gresita a proceselor care pornesc sau reseteaza ceasurile izotopice. Aceasta necesita studierea distributiei U si radiogenic Pb pentru a cauta migratia elementelor cauzata de difuzie si alterare. Dar inainte de asta,

Uraniu si geochimie de plumb

Uraniul este elementul 92 ( Z = 92) si un membru al seriei de actinide in care orbitalele de 5 f sunt umplute progresiv cu electroni. Apare natural in starea de oxidare tetravalenta U4 + cu o raza ionica de 1,05 A. Dar in conditii de oxidare formeaza ionul de uranil (UO22 +) in care U are o valenta de 6+. Ionul de uranil formeaza compusi solubili in apa, deci U este un element mobil in conditii de oxidare. Spre deosebire de U, Pb ( Z = 82) este in perioada 6 si este un grup 14 de metal post-tranzitional. Este insolubil in apa, dar este un element calcofil, deoarece reactioneaza cu sulful. Formeaza ioni Pb2 + si Pb4 + cu raze ionice de 1,32 A si respectiv 0,91 A, astfel incat ionii Pb nu pot substitui ionii U in minerale.

Pe parcursul istoriei pamantului, in timpul topirii partiale a rocilor din mantia pamantului U a fost concentrata in faza lichida (topita) si astfel s-a incorporat in produsele mai bogate in silice. Prin urmare, diferentierea geochimica progresiva a mantiei superioare a pamantului a imbogatit rocile crustei continentale a pamantului in U, comparativ cu cele ale mantalei superioare. In medie, 1,3 ppm U este al 51-lea cel mai abundent element din scoarta terestra, in timp ce Pb este considerat un element destul de comun in scoarta terestra cu o medie de 11 ppm (Rudnick si Gao 2003). Concentratiile de U si Pb cresc de la roci bazaltice (0,43 ppm U si 3,7 ppm Pb) la granite (4,8 ppm U si 23,0 ppm Pb) (Faure si Mensing 2005, 215). Concentratiile de U din mineralele silicate obisnuite formand roca sunt uniform reduse, de ordinul a cativa ppm sau mai putin. In schimb, U apare in principal in anumite minerale accesorii, in care este fie un component major sau inlocuieste alte elemente. Aceste minerale includ uraninitul, zirconul, baddeleyitul, monazitul, apatitul si sfinul (titanita).

Toate cele sase izotopi U care apar in mod natural sunt instabile si se degradeaza. Dintre acestia, 238U este izotopul predominant abundent in U. natural si 235U, urmatorul izotop cel mai abundent, sunt radioizotopii de pornire in doua lanturi sau serii de descompunere (fig. 1 si 2), 234U fiind unul dintre primii pasi in Lant de descompunere 238U. Exista, de asemenea, cateva alte izotopi U urme. 239U se formeaza atunci cand 238U sufera fisiune spontana, eliberand neutroni care sunt prinsi de alti 238 de atomi. 237U este format atunci cand 238U capteaza un neutron, dar emite inca doi, care apoi se descompun la 237Np (neptuniu). Si atunci 233U se formeaza in lantul de descompunere a acelui 237Np. 233U este, de asemenea, fabricat din 232Th prin bombardare cu neutroni, de obicei intr-un reactor nuclear.

Pe de alta parte, Pb are patru izotopi stabili, dintre care trei (206Pb, 207Pb si 208Pb) sunt membrii finali ai lanturilor de descompunere (238U, 235U si, respectiv, 232Th). Doar 204Pb stabil nu are precursor radioactiv de la care este derivat si, de aceea, este adesea numit Pb comun. Astfel, concentratia izotopica de Pb intr-un esantion de roca naturala depinde de cat de mult U si Th sunt prezenti. De exemplu, cantitatea relativa de 208Pb poate varia de la 52,4% in esantioanele normale la 90% in minereurile de toriu. In mod similar, raporturile de 206Pb si 207Pb la 204Pb cresc in diferite esantioane, deoarece primele doua sunt completate de descompunerea radioactiva a U si cea de a doua nu. Din acest motiv, greutatea atomica a plumbului este data doar unui zecimal. Atat 214Pb cat si 210Pb sunt intermediari de scurta durata in lantul de descompunere 238U (fig. 1), in timp ce 211Pb si 212Pb sunt intermediari de scurta durata in lanturile de descompunere 235U si 232Th (fig. 2). In cele din urma, urme foarte mici de 209Pb sunt, de asemenea, prezente de la descompunerea clusterului de 223Ra, unul dintre produsele fiice de 235U naturale (fig. 2). Prin urmare, Pb natural consta nu numai din cei patru izotopi stabili, ci si urme minute ale altor cinci radioizotopuri de scurta durata.

Primordial Pb, care cuprinde cantitatile de izotopi 204Pb, 206Pb, 207Pb si 208Pb la momentul formarii pamantului, a fost definit ca compozitia izotopica Pb a troilitei (FeS) in meteoritul de fier Canyon Diablo (Chen si Wasserburg 1983; Tatsumoto, Knight and Allegre 1973). Se presupune ca a fost „creat” in cea mai mare parte ca urmare a proceselor repetate rapide si lente de captare a neutronilor care au loc in stele. Cu toate acestea, exista intrebari serioase despre asa-numitul proces r in supernova, care este postulat pentru a genera toate elementele mai grele decat Fe (Thielemann et al. 2011). Intr-adevar, originea supernovei a elementelor grele prin intermediul procesului r a cazut foarte recent in favoarea. In schimb, detectarea stelelor de neutron care fuzioneaza prin unde gravitationale si, concomitent, prin radiatii electromagnetice a rezultat noua opinie ca fuzionarea stelelor neutronice este situl principal al procesului r. Ramane de vazut daca acest lucru este exprimat in termeni cantitativi. Astfel, trebuie mentionat ca aceasta nu este o valoare absoluta, ci doar un artefact al modelului popular domnesc pentru formarea naturalista a universului si a stelelor sale componente si a sistemelor planetare.

238U si 235U Decay

Decaderea izotopilor de uraniu 238U si 235U fata de izotopii stabili de plumb 206Pb si respectiv 207Pb reprezinta baza celor mai importante metode de datare radioizotop. Acestea deriva nu numai din transformarea 238U si 235U in 206Pb si respectiv 207Pb, dar deriva si din „evolutia” de plumb comun 204Pb dependenta de decaderea fiicelor intermediare de 238U si 235U si din compozitia izotopica rezultata din fiica acumulatoare He (heliu). Desigur, 204Pb nu este produs de la descompunerea 238U sau 235U. Cu toate acestea, 204Pb este presupus a fi primordial si, prin urmare, este utilizat ipotetic ca indicator al 206Pb, 207Pb si 208Pb prezenti datorita descompunerii radioactive. Determinarile de varsta ale rocilor bazate pe descompunerea U si pe acumularea rezultata de Pb si He au fost incercate pentru prima data in primii ani ai secolului XX de Rutherford (1906) si Boltwood (1907). Ulterior, Holmes (1913) a folosit datele chimice U-Pb si U-He pentru a propune prima perioada geologica bazata pe radioizotopul care dateaza in cartea sa despre epoca pamantului.

Inventia primului spectrometru de masa de Thomson (1911) a fost urmata de lucrarile lui Dempster (1918) si Ashton (1919), care au proiectat spectrografele de masa pe care le-au folosit in anii urmatori pentru a descoperi izotopii care apar in mod natural din majoritatea elemente din tabelul periodic si pentru a masura masele si abundentele lor. Proiectarea spectrografelor de masa a fost imbunatatita in continuare in anii 1930, dar spectrometrele de masa bazate pe un design realizat de Nier (1940) au facut posibila masurarea si interpretarea variatiilor compozitiei izotopice a anumitor elemente din materiale naturale, cum ar fi mineralele si roci. Spectrometrele de masa moderne urmeaza designul sau si obtin un nivel ridicat de precizie si fiabilitate a functionarii, care permit masurarea raporturilor de izotopi pentru datarea radioizotopului, cum este cea bazata pe compozitia izotopica a Pb datorita descompunerii de la U la Pb, dar si pe raporturile izotopice ale Pb comune. Ca urmare a perfectionarii continue a procedurilor analitice si a sofisticarii instrumentatiei, metodele de datare radioizotop U-Pb si Pb-Pb sunt considerate acum cele mai precise si precise geocronometre pentru determinarea varstelor terestre si extraterestre minerale si roci.

Dupa cum sa mentionat deja, U are trei izotopi naturali, 238U, 235U si 234U, toate fiind radioactive. Decaderea 238U da nastere la ceea ce se numeste seria de uraniu, care include 234U ca una dintre fiicele intermediare si se termina in 206Pb stabil (fig. 1). Decaderea de la 238U la 206Pb poate fi rezumata prin ecuatie

unde Q = 47,4 MeV pe atom sau 0,71 calorii pe gram pe an (Wetherill 1966). Fiecare atom de 238U care se descompune produce un atom de 206Pb prin emisia de opt particule α si sase particule β. Parametrul Q reprezinta suma energiilor de descompunere a intregii serii in unitati de milioane de volti de electroni si calorii de caldura produse pe gram pe an. Mai multe fiice intermediare din aceasta serie (fig. 1) sufera o degradare ramificata care implica emisia fie a unei particule α, fie a unei particule β. Prin urmare, lantul se imparte in ramuri separate, dar 206Pb este produsul final stabil al tuturor cailor de descompunere posibile.

Diminuarea 235U da nastere la ceea ce se numeste seria actinium (fig. 2), care se incheie cu 207Pb stabil dupa emisia a sapte particule α si patru particule β, asa cum este rezumat de ecuatie

unde Q = 45,2 MeV pe atom sau 4,3 calorii pe gram pe an (Wetherill 1966). Aceasta serie se ramifica, de asemenea, asa cum se arata in Fig. 2.

In pofida existentei a 33 de izotopi din 12 elemente formate ca fiice intermediare in aceste doua serii de descompunere (fara a numara 4He), niciunul nu este membru al mai multor serii. Cu alte cuvinte, fiecare lant de degradare conduce intotdeauna prin setul sau unic de izotopi intermediari la formarea unui izotop Pb specific stabil. Cazarea 238U produce intotdeauna 206Pb, iar 235U produce intotdeauna 207Pb.

Timpul de injumatatire de 238U si 235U sunt mult mai lungi decat cei ai izotopilor fiici intermediari. Prin urmare, aceste serii de descompunere indeplinesc conditia necesara pentru stabilirea echilibrului secular, cu conditia ca niciuna dintre fiicele intermediare sa nu scape din mineralul purtator de U sau sa fi fost adaugata din surse externe (Faure si Mensing 2005, 218). Atunci cand exista un echilibru secular intr-un mineral purtator de U, deoarece este un sistem inchis, ratele de descompunere ale fiicelor intermediare sunt egale cu cele ale parintilor respectivi si, astfel, rata de productie a fiicei stabile la sfarsitul lantului de descompunere este egala cu rata de descompunere a parintelui sau in fruntea acelui lant. Prin urmare, descompunerea 238U si 235U in mineralele in care s-a stabilit echilibrul secular poate fi tratata ca si cum s-a produs direct la izotopii respectivi 206Pb si 207Pb. Drept urmare, cresterea acestor izotopi radiogeni Pb poate fi descrisa prin ecuatiile (1) si (2), care sunt similare cu ecuatiile utilizate pentru a reprezenta descompunerea de 87Rb la 87Sr si 147Sm la 143Nd.

Metoda U-Pb Dating

Acumularea de atomi fiici stabili de la descompunerea atomilor parinti in timp este exprimata prin ecuatia cunoscuta sub numele de legea radioactivitatii, si anume

unde D * este numarul de atomi fiici stabili radiogenici masurati, N este numarul de atomi parinti masurati ramasi, λ este constanta de descompunere (rata de degradare) si t este timpul de la inceperea descompunerii atomilor parinti (Faure si Mensing 2005 ). Deoarece D * si N pot fi masurate intr-un mineral, atunci daca λ este cunoscuta ecuatia poate fi rezolvata pentru t , care este astfel declarata a fi varsta mineralului. Astfel, acumularea de 206Pb si 207Pb radiogenic stabile prin descompunerea parintilor respectivi 238U si 235U intr-un mineral este guvernata de ecuatii derivabile din ecuatia (3) dupa cum urmeaza

unde λ1 si λ2 sunt constantele de descompunere ale 238U si respectiv 235U; 238U / 204Pb si 235U / 204Pb sunt raporturi ale acestor izotopi calculate din concentratiile masurate de U si Pb in mineral; iar subscriptul i se refera la valorile initiale ale raporturilor 206Pb / 204Pb si 207Pb / 204Pb.

Pana in prezent, mineralele purtatoare de U prin metodele U-Pb, concentratiile U si Pb sunt masurate printr-o tehnica analitica adecvata (de obicei dilutie izotopica), iar compozitia izotopica a Pb este determinata folosind un spectrometru de masa cu sursa solida, un spectrometru de masa cu sonda ionica sau un spectrometru de masa ICP. Datele U-Pb sunt calculate cu ajutorul ecuatiilor (4) si (5) fiind rezolvate pentru t folosind valorile asumate ale raporturilor izotopi initiale ale Pb (de exemplu, Ludwig 1993) dupa cum urmeaza

Acestea sunt cunoscute ca varste ale modelului 206Pb si respectiv 207Pb. Sunt independenti unul de celalalt, dar vor fi concordanti (adica sunt de acord intre ei) daca esantioanele minerale indeplinesc conditiile pentru intalnire (Faure si Mensing 2005, 218-219):

1. Mineralul a ramas inchis U si Pb, si toate fiicele intermediare de-a lungul istoriei sale;
2. Valorile corecte sunt utilizate pentru raporturile initiale de izotop Pb;
3. Constantele de descompunere ale 238U si 235U sunt cunoscute cu exactitate;
4. Compozitia izotopica a U este normala si nu a fost modificata prin fractionarea izotopilor sau prin aparitia unei reactii in lant natural bazate pe fisiunea indusa de 235U; si
5. Toate rezultatele analitice sunt corecte si fara erori sistematice.

Presupunerea ca esantioanele datate au ramas inchise U, Pb si tuturor fiicelor intermediare de-a lungul istoriei lor „este satisfacuta doar in cazuri rare, deoarece U este un element mobil in mediile oxidante si, prin urmare, tinde sa se piarda in timpul intemperiilor chimice” (Faure si Mensing 2005, 219, accentul in original). In plus, emisia de particule α provoaca deteriorarea radiatiilor la structurile cristaline ale mineralelor care gazduiesc U, ceea ce faciliteaza pierderea Pb si a celorlalte fiice intermediare din ambele lanturi de degradare. In consecinta, datele U-Pb pentru roci si minerale sunt rareori concordante, astfel incat au fost concepute proceduri pentru a depasi aceasta problema.

Alegerea raporturilor initiale de izotop Pb pare sa fie o problema numai pentru roci si minerale care au date U / Pb scazute si, in plus, sunt tinere. Se afirma ca valorile numerice ale raporturilor initiale ale izotopilor Pb nu par sa afecteze in mod semnificativ varstele U-Pb calculate ale rocilor precambriene si mineralele care au raporturi U / Pb ridicate, deoarece raporturile lor de izotopi Pb in majoritatea cazurilor ating valori mari.

Constantele de decadere si timpul de injumatatire de 238U si 235U au fost fixate de Subcomisia de Geocronologie a Uniunii Internationale de Stiinte Geologice (IUGS) in 1975 (Steiger si Jager 1977). In acelasi timp, a fost adoptata o valoare de 137,88 pentru raportul 238U / 235U. De atunci, aceste valori au fost utilizate in aproape toate calculele de varsta U-Pb, pentru a evita orice confuzie potentiala prin utilizarea diferitelor valori. S-a afirmat continuu ca valorile numerice ale constantelor de decadere 238U si 235U si ale perioadei de injumatatire sunt probabil cunoscute mai precis decat cele ale altor radionuclizi cu viata lunga, datorita importantei lor in industria nucleara. Prin urmare, minerale refractare, purtatoare de U, cum ar fi zirconul (ZrSiO4), care adesea dau varste U-Pb concordante, au fost utilizate pentru a rafina (adica

Trebuie mentionat aici ca ratele de descompunere nu sunt doar masurate si exprimate prin parametrul cunoscut sub numele de constanta de descompunere (λ), ci si prin parametrul numit timpul de injumatatire (t½). Constanta de descompunere poate fi definita drept probabilitatea pe unitatea de timp a unui anumit nucleu in descompunere, in timp ce timpul de injumatatire este timpul necesar pentru jumatate dintr-un numar dat de atomii radionuclidului mama sa se descompuna. Cele doua cantitati pot fi aproape utilizate interschimbabil, deoarece sunt legate de ecuatie:

Problema abundentelor izotopilor U si, astfel, valoarea adoptata a raportului 238U / 235U a fost deja discutata in detaliu de catre Snelling (2017a), astfel incat alte comentarii nu sunt justificate aici. Este suficient sa spunem ca in ultimul deceniu au fost raportate diferente reale in compozitia izotopica a U terestre si extra-terestre. Deci, pana de curand, nu a existat dovezi convingatoare care sa nu determine bazele de varsta ale rocilor si mineralelor terestre si lunare si ale meteoritelor si mineralelor acestora, prin metoda U-Pb, cu o valoare de 137,88 pentru actualul raport 238U / 235U .

Se sustine ca efectul pierderii de Pb asupra datelor U-Pb poate fi redus la minimum calculand o data pe baza raportului 207Pb / 206Pb care se presupune ca este insensibil la pierderea recenta a Pb, cu conditia ca Pb care s-a pierdut din mineral sa fi avut aceeasi compozitie izotopica ca Pb care a ramas, adica nu a existat o fractionare izotopica. Relatia dintre raportul 207Pb / 206Pb si timpul rezulta din diferenta in timpul de injumatatire dintre 238U si 235U. Ecuatia dorita este obtinuta prin combinarea ecuatiilor (4) si (5) de mai sus:

Aceasta ecuatie are mai multe proprietati interesante (Faure si Mensing 2005, 219-220):

1. Acesta implica raportul 235U / 238U care la 1 / 137.88 este considerat o constanta pentru toate U cu compozitie izotopica normala pe si pe pamant, luna, Marte si meteoritii in prezent.
2. Ecuatia nu necesita cunoasterea concentratiilor U si Pb si implica numai raporturi izotopice ale Pb.

3. Partea stanga a ecuatiei (9) este egala cu raportul 207Pb / 206Pb al Pb radiogenic:

   unde asteriscul * identifica izotopii Pb radiogenici produsi de cand „ceasul” a fost resetat printr-un eveniment metamorfic sau complet de topire / recristalizare.

4. Ecuatia (9) nu poate fi rezolvata pentru t prin mijloace algebice, deoarece este transcendentala, dar poate fi rezolvata prin iteratie si prin interpretare intr-un tabel.

O dificultate apare in solutia ecuatiei (9) atunci cand t= 0, deoarece da rezultatul nedeterminat 0/0 (Faure and Mensing 2005, 220). Se afirma, asadar, ca aceasta dificultate este depasita cu ajutorul regulii lui L’Hpital, care impune ca functiile diferentiate din raport sa fie diferentiate pe intregul interval deschis in cauza, adica peste milioane la miliarde de ani (Faure si Mensing 2005 , 220). Cu toate acestea, pare indoielnic daca aceasta este o aplicare corecta a regulii lui Hospital. Acest lucru se datoreaza faptului ca ratele de descompunere de 235U si 238U nu sunt egale si, prin urmare, cantitatile de 235U si 238U sunt functii ale timpului si astfel raportul 235U / 238U trebuie sa fie o functie a timpului. Prin urmare, partea dreapta a ecuatiei (9) nu este intr-o forma accesibila regulii lui Hospital, adica exista patru functii de timp implicate in intervalul deschis 0 < t <t a, unde t = timpul scurs de la resetarea „ceasului”. Cu toate acestea, numai aplicarea acestei reguli la valoarea de (207Pb / 206Pb) * la ora t = 0 (momentul resetarii ceasului) obtine

Ecuatia (11) indica faptul ca (207Pb / 206Pb) * care se formeaza prin descompunerea 238U si 235U pe intervalul de timp egal cu varsta mineralului este egal cu ratele de descompunere ale acestor doi izotopi U in momentul de fata. Substituind in ecuatie (11) valorile relevante pentru raportul 235U / 238U si constantele de descompunere λ1 si λ2, obtine o valoare la timp ( t = 0) pentru (207Pb / 206Pb) * de 0,04604 (a se vedea tabelul 1).

Tabelul 1. Valorile numerice ale e λ1t – 1 si e λ2t – 1 si ale raportului radiogenic (207Pb / 206Pb) * in functie de varsta t (dupa Faure si Mensing 2005; Wetherill 1956, 1963). Expresiile enumerate in capul fiecarei coloane a tabelului apar in ecuatiile (9) si (10) din text. t , × 109 y e λ1t – 1 eλ2t-1 207Pb * / 206Pb 0,0 0,0000 0,0000 0,04604 0,2 0,0315 0,2177 0,05012 0,4 0,0640 0,4828 0,05471 0,6 0,0975 0,8056 0,05992 0,8 0,1321 1,1987 0,06581 1,0 0,1678 1,6774 0,07250 1,2 0,2046 2,2603 0,08012 1,4 0,2426 2,9701 0,08879 1,6 0,2817 3,8344 0,09872 1,8 0,3221 4,8869 0,11004 2,0 ​​0,3638 6,1685 0,12298 2,2 0,4067 7,7292 0,13783 2,4 0,4511 9,6296 0,15482 2,6 0,4968 11,9427 0,17436 2,8 0,5440 14,7617 0,19680 3,0 0,5926 18,1931 0,22266 3,2 0,6428 22,3716 0,25241 3,4 0,6946 27,4597 0,28672 3,6 0,7480 33,6556 0,32634 3,8 0,8030 41,2004 0,37212 4,0 0,8599 50,3878 0,42498 4,2 0,9185 61,5752 0,48532 4,4 0,9789 75,1984 0,55714 4,6 1.0413 91.7873 0.63930

Valorile numerice ale ( e λ1t – 1) si ( e λ2t – 1) sunt listate in tabelul 1 si obtin raporturile (207Pb / 206Pb) * pentru cresterea valorilor de t variind de la t = 0 la t = 4.6 Byr. Acest tabel poate fi utilizat pentru a rezolva ecuatia (9) pentru t prin interpolare liniara bazata pe raportul (207Pb / 206Pb) * calculat din ecuatia (10). In schimb, determinand raportul (207Pb / 206Pb) * dintr-un mineral din masuratorile raporturilor sale de izotop Pb, varsta ( t ) a mineralului poate fi calculata prin interpolarea liniara intre valorile raportului (207Pb / 206Pb) * din tabelul 1 Aceasta este cunoscuta sub numele de varsta model 207Pb-206Pb.

Desi U apare intr-un numar mare de minerale, doar cateva sunt potrivite pentru intalnirea prin metodele U-Pb. Pentru a fi util pentru intalnire, un mineral trebuie sa fie retentiv in raport cu U, Pb si fiicele intermediare si trebuie distribuit pe scara larga intr-o varietate de roci. Mineralele care satisfac aceste conditii includ zirconul, baddeleyitul, monazitul, apatitul si sfinul (titanita). Toate aceste minerale contin cantitati de U, dar concentratii mici de Pb, oferindu-le raporturi U / Pb ridicate favorabile pentru intalnire. De exemplu, concentratiile de U in zirconuri variaza de la cateva sute la cateva mii de parti pe milion si in medie 1350 ppm (Faure si Mensing 2005, 221). Prezenta U in zircon se datoreaza substitutiei izomorfe in reteaua de cristal de zircon a U4 + (raza ionica 1,05 A) pentru Zr4 + (0,87 A), desi aceasta substitutie este limitata de diferentele dintre razele lor ionice si poate fi o reactie exoterma datorita faptului ca siturile de substitutie trebuie sa se extinda cu 20%. Cu toate acestea, in timp ce U4 + este admis in cristale de zircon, Pb2 + este considerat a fi exclus ca urmare a razei sale ionice mari (1,32 A) si a incarcarii sale scazute (2+). Prin urmare, se presupune ca zirconii contin foarte putini Pb initiali la momentul formarii lor si au raporturi U / Pb ridicate. Acest lucru pare sa-si sporeasca sensibilitatea ca geocronometru, astfel incat zirconii de cateva decenii au devenit din ce in ce mai folositi pentru datarea prin metodele U-Pb. Pb2 + este considerat a fi exclus din cauza razei sale ionice mari (1,32 A) si a incarcarii sale scazute (2+). Prin urmare, se presupune ca zirconii contin foarte putini Pb initiali la momentul formarii lor si au raporturi U / Pb ridicate. Acest lucru pare sa-si sporeasca sensibilitatea ca geocronometru, astfel incat zirconii de cateva decenii au devenit din ce in ce mai folositi pentru datarea prin metodele U-Pb. Pb2 + este considerat a fi exclus din cauza razei sale ionice mari (1,32 A) si a incarcarii sale scazute (2+). Prin urmare, se presupune ca zirconii contin foarte putini Pb initiali la momentul formarii lor si au raporturi U / Pb ridicate. Acest lucru pare sa-si sporeasca sensibilitatea ca geocronometru, astfel incat zirconii de cateva decenii au devenit din ce in ce mai folositi pentru datarea prin metodele U-Pb.

Concordia Wetherill si Discordia Pb-Loss

Efectul pierderii de Pb sau U si castigul U asupra datelor minerale U-Pb ale mineralelor poate fi compensat printr-o procedura grafica dezvoltata de Ahrens (1955) si Wetherill (1956, 1963). Ecuatiile (4) si (5), care guverneaza cresterea in functie de timp a raporturilor de 206Pb / 204Pb si 207Pb / 204Pb ale mineralelor sau rocilor purtatoare de U, pot fi rearanjate pentru a produce raporturi de 206Pb radiogenic la 238U si de 207Pb radiogenic la U235:

unde asteriscul * este utilizat pentru a identifica originea radiogena a izotopilor Pb. Aceste ecuatii presupun ca nu exista 206Pb sau 207Pb atunci cand t = 0. Cu toate acestea, se pune intrebarea daca t = 0 la formarea pamantului si a sistemului solar sau cand mineralul se formeaza si ramane un sistem inchis.

Valorile e λ1t – 1 si e λ2t – 1 pentru valori diferite ale t sunt enumerate in tabelul 1 si au fost folosite pentru a trasa curba din fig. 3. Coordonatele tuturor punctelor de pe aceasta curba sunt 206Pb * / 238U si 207Pb * / 235U raporturi care dau date U-Pb concordante. Prin urmare, curba din Fig. 3 este cunoscuta sub numele de concordie si este asociata cu inventatorul sau (Wetherill 1956, 1963) pentru a o distinge de o diagrama de concordie diferita dezvoltata ulterior de altii. Mineralele purtatoare de U, care nu contin 206Pb * si 207Pb radiogenic * produc t = 0, in timp ce cele care contin 206Pb * si 207Pb radiogenic vor produce varste U-Pb de 1,0 Byr, 1,5 Byr si asa mai departe, localizate secvential de-a lungul curbei concordiei .

Fig. 3 prezinta o istorie ipotetica a boabelor de zircon care s-au cristalizat initial dintr-o magma. In momentul cristalizarii, zirconii nu contineau Pb radiogenic si astfel sunt trasate la originea diagramei concordiei. In timpul 2,5 Byr ulterioare, raporturile 206Pb * / 238U si 207Pb * / 235U ale zirconilor au crescut cu descompunerea de 238U si 235U, determinandu-le sa se deplaseze in sus de-a lungul concordiei. Dupa 2,5 Byr a avut loc un episod de metamorfism termic in timpul caruia o parte din boabele de zircon au pierdut tot Pb-ul radiogen pe care il acumulasera si, prin urmare, acum se intorc la origine ( t= 0). Cu toate acestea, s-ar putea argumenta in mod egal ca aceste boabe de zircon pot sa fi pierdut mai mult U decat Pb radiogenic, deoarece U este mai mobil. Mai mult decat atat, aceasta intamplare introduce o discontinuitate in ecuatiile care descriu procesul si, prin urmare, ar putea invalida aplicarea regulii lui Hospital la ecuatia initiala. Intre timp, celelalte boabe au pierdut cantitati diferite de Pb radiogenic, astfel incat acestea intra pe o coarda dreapta, etichetata drept discordia Ape Fig. 3 deoarece toate boabele de zircon din aceasta coarda ar produce date U-Pb discordante. La sfarsitul acestui scurt episod de metamorfism termic, U in toate boabele de zircon a continuat sa scada si astfel cerealele au reluat acumuland Pb radiogenic. In prezent, 1 Byr dupa episodul de metamorfism termic, boabele de zircon care si-au pierdut anterior Pb-ul lor radiogenic s-au mutat 1 Byr in sus de-a lungul concordiei, in timp ce celelalte boabe care pierdusera anterior cantitati diferite de Pb radiogenic si-au mentinut liniara relatie unul cu celalalt. Rezultatul net este ca boabele de zircon intra acum pe discordia Bin Fig. 3, extinzandu-se de la 1 Byr (timpul scurs de la metamorfismul termic) la 3,5 Byr (2,5 Byr + 1 Byr). Astfel la 1 Byr dupa episodul de metamorfism termic (care a avut loc la 2,5 Byr dupa formarea cristalelor) boabele de zircon care au definit anterior discordia A acum formeaza discordia B, care intersecteaza concordia in doua puncte, etichetate P si Q in Fig. 3 Coordonatele punctului Q reprezinta date U-Pb concordante de 3,5 Byr, ceea ce reprezinta timpul scurs de la cristalizarea initiala a boabelor de zircon care definesc acum discordia B.

Mai mult, coordonatele punctului P dau date U-Pb concordante de 1 Byr, dar interpretarea acestei date depinde de circumstante. Daca pierderea Pb radiogenic s-a produs in timpul episodului scurt de metamorfism termic, atunci data de 1 Byr in punctul P este timpul scurs de la acel episod. Aceasta se numeste pierdere episodica a Pb radiogenic din boabele de zircon. In acelasi timp, metamorfismul termic ar fi trebuit sa provoace pierderea de 40Ar radiogenic din alte minerale din aceeasi roca, ceea ce ar trebui astfel sa produca o data K-Ar de 1 Byr. In mod alternativ, pierderea radiogena de Pb poate fi avut loc prin difuzie continua la temperatura ridicata. In acest caz, traiectoria sistemului U-Pb in zirconii ar urma o linie dreapta care a devenit neliniara aproape de origine (t = 0). Ca urmare, extrapolarea liniara a discordiilor ar produce o interceptare mai mica cu concordia care corespunde unei date fictive. Prin urmare, data calculata pentru punctul de interceptare P inferior al discordiei B din Fig. 3 trebuie confirmata printr-o data K-Ar pentru un alt mineral din aceeasi roca inainte de a putea fi interpretata ca varsta unui episod de metamorfism termic.

Astfel, diagrama concordiei poate indica mineralele purtatoare de U care intra pe o linie discordie au fost modificate. La fel ca si pierderea Pb radiogenic dintr-un mineral, o discordie poate reprezenta un castig sau o pierdere de parinte U. Cu toate acestea, pe aceasta diagrama de concordie, castigul Pb de catre mineral nu este previzibil decat daca se poate specifica compozitia izotopica a noului Pb. . Modelul concordiei include si o constrangere suplimentara conform careia pierderea Pb trebuie sa se produca fara discriminare intre izotopii Pb pe baza maselor lor (adica fractionarea). Astfel, Faure si Mensing (2005) au aratat cum atat pierderea de Pb, cat si castigul U vor determina ca boabele unui mineral sa se traga de-a lungul unei discordii sub data formarii lor initiale si sa produca date U-Pb mai tinere discordante. Pe de alta parte,

Concordia Tera-Wasserburg

Datele U-Pb ale unor roci lunare s-au dovedit a fi semnificativ mai vechi decat datele Rb-Sr si K-Ar obtinute de aceleasi roci (Tatsumoto si Rosholt 1970, comparativ cu Tera si Wasserburg 1972, 1973). De exemplu, un bazalt lunar a dat 238U-206Pb si 235U-207Pb model varste de 4,24 Byr, respectiv 4,27 Byr in comparatie cu datele Rb-Sr si K-Ar de numai 3,88 Byr (Tera si Wasserburg 1972). Motivul postulat al acestei discrepante este faptul ca aceste roci lunare contin exces de 206Pb si 207Pb radiogenice care a fost incorporat in aceste bazale lunare in momentul cristalizarii, dar nu se ofera nicio explicatie de unde provine acest Pb radiogenic in exces. Prin urmare, Tera si Wasserburg (1972) au conceput o noua concordie care nu necesita cunoasterea prealabila a raporturilor initiale 206Pb / 204Pb si 207Pb / 204Pb.

Numarul de atomi de 206Pb si 207Pb intr-o greutate unitara a rocilor sau mineralelor purtatoare de U poate fi exprimat prin ecuatiile:

unde 206Pbi si 207Pb i sunt 206Pb si respectiv 207Pb.

filme porno gay hd http://talkingpets.net/__media__/js/netsoltrademark.php?d=adult66.net/
porno goldengate http://vosaffaires.org/__media__/js/netsoltrademark.php?d=adult66.net/
filmn porno http://biggestcollegefootballgame.com/__media__/js/netsoltrademark.php?d=adult66.net/
porno petite http://eahq.us/__media__/js/netsoltrademark.php?d=adult66.net/filme-porno/amatori
filme porno cu babute http://avalonla.com/__media__/js/netsoltrademark.php?d=adult66.net/filme-porno/anal
filme rominesti porno http://cuautomall.com/__media__/js/netsoltrademark.php?d=adult66.net/filme-porno/asiatice
ffilme porno gratuite http://mercurycool.com/__media__/js/netsoltrademark.php?d=adult66.net/filme-porno/beeg
porno grani http://ctwomechanical.com/__media__/js/netsoltrademark.php?d=adult66.net/filme-porno/blonde
filme de porno http://philipwarner.info/__media__/js/netsoltrademark.php?d=adult66.net/filme-porno/brazzers
disney porno http://aic-america.com/__media__/js/netsoltrademark.php?d=adult66.net/filme-porno/brunete
filme porno super hd http://kachurmotors.net/__media__/js/netsoltrademark.php?d=adult66.net/filme-porno/chaturbate
porno cu flocoase http://replica-bags-sale.com/__media__/js/netsoltrademark.php?d=adult66.net/blonda-barbie-se-masturbeaza-cu-vibratorul-pe-canapea-impreuna-cu-prietena-ei-lesbiana
parody porno http://btsac.com/__media__/js/netsoltrademark.php?d=adult66.net/incest-cu-un-frate-care-isi-seduce-sora-mai-mica-si-o-convinge-sa-i-faca-sex-oral-apoi-s-o-futa
secretare porno http://earth-channel.com/__media__/js/netsoltrademark.php?d=adult66.net/blondina-minora-e-fututa-in-camera-de-hotel-de-iubitul-mai-in-varsta-ca-ea
porno romanesti 2017 http://www.publicrecordsource.net/__media__/js/netsoltrademark.php?d=adult66.net/bruneta-fututa-in-pozitii-ciudate-de-un-salbatic-disperat-dupa-sex-in-timp-de-se-filmeaza
filmulete porno noi http://fileok.org/__media__/js/netsoltrademark.php?d=adult66.net/petrecere-cu-lesbiene-sexy-care-fac-sex-oral-una-alteia-apoi-au-orgasm-in-timp-ce-se-masturbeaza
porno cu lezbi http://independentsponsors.net/__media__/js/netsoltrademark.php?d=adult66.net/blondina-in-calduri-se-masturbeaza-la-camera-web
porno adulti http://kalra.net/__media__/js/netsoltrademark.php?d=adult66.net/o-pustoaica-minora-e-rapita-de-la-scoala-si-fututa-de-doi-salbatici-in-acelasi-timp
www porno com http://theglobalcitizen.net/__media__/js/netsoltrademark.php?d=adult66.net/cuplu-de-amatori-fac-sex-salbatic-in-dormitorul-lor-si-incearca-toate-pozitiile
labii porno http://marcball.com/__media__/js/netsoltrademark.php?d=adult66.net/doua-prietene-bune-se-excita-una-pe-alta-spoi-fac-sex-nebun-in-dormitorul-uneia

Tera si Wasserburg (1972) au folosit aceste ecuatii pentru a defini o concordie sub forma parametrica in care coordonata x este derivata din ecuatia (14) dupa cum urmeaza:

iar coordonata y se obtine prin combinarea ecuatiilor (14) si (15) dupa cum urmeaza:

Concordia este construita prin rezolvarea ecuatiei (16) ( x -coordonate) si ecuatiei (17) ( y- coordonate) pentru valorile selectate ale lui t . Cu toate acestea, pentru a reprezenta doi astfel de parametri unul impotriva celuilalt, trebuie sa existe o relatie postulata intre ei. Astfel, s-ar putea pune intrebarea daca acesti doi parametri se afla de fapt intr-o relatie liniara pentru a incepe. Cu toate acestea, rezultatele sunt enumerate in tabelul 2. Graficul rezultat din Fig. 4 este locatia tuturor punctelor reprezentand sisteme U-Pb care dau date concordante.

Tabelul 2. Coordonatele punctelor care definesc concordia Tera-Wasserburg, unde coordonata x este 1 / ( e λ1t – 1) in ecuatia (16) si coordonata y este 1 / 137,88 [( e λ2t – 1) / ( e λ1t – 1)] in ecuatia (17) (dupa Faure si Mensing 2005). Retineti ca valorile x – si y au fost calculate din datele din tabelul 1. t , Ga x y0,2 31.7460 0.05012 0,4 15.6250 0.05575 0,6 10.2560 0.05992 0,8 7.5700 0.06581 1,0 5.9590 0.07250 1.2 4.8870 0.08010 1.4 4.1220 0.08870 1.6 3.5490 0.09870 1.8 3.1040 0.11000 2.0 2.7480 0.12290 2.2 2.4580 0.13780 2.4 2.2160 0.15480 2.6 2.0120 0.17430 2.8 1.8380 0.19680 3.0 1.6870 0.22260 3.2 1.5550 0.25240 3.4 1.4390 0,28670 3,6 1,3360 0,32630 3,8 1,2450 0,37210 4,0 1,1620 0,42490 4,2 1,0880 0,48620 4,4 1,0210 0,55710 4,6 0,9603 0,63930

Linia Discordia din Fig. 4 intersecteaza Tera-Wasserburg Concordia la doua puncte corespunzatoare datele t 1 (3.2 Byr) si t 2 (0,2 Byr). Extrapolarea acestei linii Discordia dincolo t 1 randamentele un punct de intersectie I 0 pe y -axis unde 238U / 206Pb * = 0. Evident, acest lucru inseamna ca 206Pb * concentratie trebuie sa fie non-zero , atunci cand nu exista 238U, si calculand valorile relevante indica faptul ca 206Pb * este de aproximativ patru ori mai mare decat concentratia de 207Pb *. In orice caz, valoarea numerica a lui I 0 este raportul radiogenic 207Pb / 206Pb care s-a format in intervalul de timp intre t 1 si t 2 (Tera si Wasserburg 1974) dupa cum urmeaza:

unde λ1 si λ2 sunt constantele de descompunere ale 238U si 235U respectiv, si t 1 si t 2 sunt intersectiile superioare si inferioare cu discordia asa cum este reprezentat in Fig. 4.

Sistemul U-Pb al carui istoric geologic postulat este descris in Fig. 4 nu contine initial niciun Pb radiogenic, adica 238U / 206Pb * = ∞ cand s-a format la t 1 = 3,2 Byr. Ulterior, radiogenica 207Pb si 206Pb acumulate prin dezintegrarea 235U si 238U respectiv pana cand sistemul aparent recristalizata sau diferentiata la t 2 = 0,2 Byr. Raportul radiogenic 207Pb / 206Pb al Pb care s-a acumulat de la t 1 = 3,2 Byr la t 2 = 0,2 Byr este egal cu I 0 in Fig. 4 si este exprimat prin ecuatia (18). Daca mineralul fara U (de exemplu, plagioclaza) s-a format in timpul evenimentului de recristalizare la t 2, acesta ar contine Pb al carui raport radiogenic 207Pb / 206Pb este egal cu I0.

Sistemul care poarta U, reprezentat de t 2 pe concordia Tera-Wasserburg din Fig. 4, aparent a fost fara Pb la sfarsitul evenimentului metamorfic (adica 238U / 206Pb * = ∞). Tot Pb-ul pe care il contine in prezent, format aparent prin descompunerea izotopilor U dupa sfarsitul evenimentului de recristalizare la t 2 = 0,2 Byr. Aceasta interpretare implica faptul ca atat t 1 si t 2 sunt date valide in istoria geologica a unui volum de roci U purtatoare. Retineti ca t 1 si t2 sunt obtinute ca urmare a faptului ca discordia trasata pe diagrama Tera-Wasserburg din analizele izotopelor U si Pb ale unitatii de roca cercetata intersecteaza concordia Tera-Wasserburg, asa cum este reprezentata in Fig. 4.

Alternativ, raportul radiogenic 207Pb / 206Pb reprezentat de I 0 poate fi rezultatul unui proces complex fara legatura cu sistemul U-Pb care se recristalizeaza la t 2. In acest caz, discordia este locusul sistemelor U-Pb care s-au format din amestecarea a doua componente. Una dintre componentele este I 0 , iar celalalt component este sistemul U-Pb reprezentat de punctul de intersectie la t 2 in Fig. 4. In acest caz, data derivata din coordonatele punctului t 1 nu are nici o semnificatie geologica ( Tera si Wasserburg 1974).

Un exemplu urmator ilustreaza modul in care diagrama de concordie Tera-Wasserburg a fost utilizata pentru a obtine o varsta corectata pentru o roca cu varste discordante ale modelului U-Pb. Unul dintre esantioanele de roca obtinute prin misiunea Apollo 14 din regiunea Fra Mauro a lunii a fost bazaltul lunar 14053. Acest esantion a dat un model U-Pb extrem de discordant si improbabil, in varsta de 5,60 Byr (238U-206Pb), 5,18 Byr (235U-207Pb) si 5.01 Byr (207Pb / 206Pb), au corectat prezenta postulata a Pb-ului primordial pe care luna mostenea presupus de la nebuloasa solara (Tera si Wasserburg 1972). Acelasi esantion a obtinut o izocrona Rb-Sr interna (minerala si integrala) de 3,88 ± 0,04 Byr (Papanastassiou si Wasserburg 1971). Mai mult, acelasi esantion fusese datat de Turner si colab. (1971) prin metoda 40Ar * / 39Ar aplicata atat rocii intregi, cat si plagioclazei.

Datele U-Pb raportate de Tera si Wasserburg (1972) pentru bazalt lunar 14053 definesc o linie Discordia care intersecteaza y -axis (238U / 206Pb * = 0) la (207Pb / 206Pb) * = 1,46, asa cum este ilustrat in Fig. 5. Panta liniei discordiei este –0.88366 bazata pe o regresie liniara neponderata de trei puncte de date reprezentand doua analize cu roca intreaga si o magnetita (fractia magnetica). Panta m a discordiei este legata de raportul initial (207Pb / 206Pb) * si de varsta sistemului U-Pb prin ecuatia:

Aceasta ecuatie a fost rezolvata grafic de Tera si Wasserburg (1972) pentru (207Pb / 206Pb) i = 1,46 pentru valorile t intre 3,87 si 4,00 Byr. Graficul lor indica faptul ca o panta de –0,88366 corespunde unei date de 3,91 Byr, care reprezinta punctul de intersectie al discordiei cu concordia Tera-Wasserburg din Fig. 5. O data mai exacta ar putea fi obtinuta prin interpolarea intr-un tabel al valorilor de panta pentru valorile selectate ale t sau prin iteratie numerica.

Aceasta interpretare a datelor U-Pb pentru bazaltul lunar 14053 cu ajutorul concordiei Tera-Wasserburg a dat o data care este in acord cu Rb-Sr si date de 40Ar * / 39Ar pentru aceeasi roca. Caracteristica esentiala a acestei concordii este aceea ca permite o determinare explicita a raportului radiogenic 207Pb / 206Pb la 238U / 206Pb * = 0 fara a necesita o estimare a raporturilor initiale de izotopi de Pb in momentul cristalizarii bazaltului.

Pb-Pb Isochron Dating

Ecuatiile (4) si (5) de mai sus descriu acumularea de 206Pb si 207Pb radiogenic de la 238U, respectiv 235U. Aceleasi ecuatii pot fi utilizate cu mai multe esantioane pentru a complota izochronii independenti. Pantele izochronilor 238U-206Pb si 235U-207Pb produc date care sunt concordante numai atunci cand probele au ramas inchise la difuzarea Pb si au raporturi izotopice Pb initiale identice. Cu toate acestea, in majoritatea cazurilor, izochronii U-Pb bazate pe esantioane de roci intregi nu au avut succes, in primul rand pentru ca rocile expuse la intemperii chimice pierd o fractiune semnificativa din U. Astfel, metoda iocronica U-Pb de datare a rocilor ignee si metamorfice compus din minerale de silicat nu functioneaza in majoritatea cazurilor din cauza pierderilor variabile de U prin intemperii chimice, care apare nu numai la suprafata pamantului,

Pe de alta parte, rocile igene si metamorfice care au pierdut U prin intemperii chimice recente ar putea sa piarda si Pb. Cu toate acestea, ra