Cum se poate ca matematica, fiind la urma urmei un produs al gandirii umane care este independent de experienta, sa fie atat de admirabil de adecvat obiectelor realitatii?

Albert Einstein …

Intr-o seara, in urma cu cativa ani, am fost cu prietenii de la facultate, in curtea din spate, si vorbeam despre relatia dintre stiinta si matematica. Unul dintre prietenii prietenilor mei a facut un comentariu: „Stiinta nu explica obiecte, ci doar le descrie” Asta m-a surprins cu desavarsire pentru ca eram destul de sigur ca matematica si stiinta erau cele mai bune limbi pentru a explica ce se intampla in univers.

In acea noapte, am vazut ca majoritatea oamenilor nu cred ca „Matematica este limbajul frumos al universului”. Cu alte cuvinte, pentru ei, matematica nu este o explicatie a universului si naturii. Cred ca aceasta abordare este normala pentru ei, deoarece matematica reala este un concept abstract, nu un lucru tangibil pe care il poti mirosi, atinge sau manca.

Array

Si a fi abstract face matematica profunda si misterioasa. Cu toate acestea, toata lumea este de acord ca o fiinta umana se poate dezvolta oricand. Si nu exista o limita superioara a abilitatilor numerice ale unei fiinte umane.In primul rand, au descoperit focul pentru a se incalzi. Apoi au avut nevoie de o lumina in casa lor si au inventat electricitatea si becul. Cand au nevoie sa vorbeasca cu cineva care se afla la 10000 de mile distanta, tocmai au inventat internetul. In spatele tuturor acestor inventii, era matematica.

Array

Desigur, universul nu poate vorbi sau gandi. Cu toate acestea, noi, oamenii, putem citi universul. Pentru ca exista atat de multi oameni inclinati stiintific si matematic care pot citi universul si pot gasi raspunsuri si apoi pot descrie universul si natura. Noi, oamenii normali, ne putem folosi imaginatia si ca aparat pentru a citi universul si natura. Daca putem citi, de aici se scrie ceva. Pentru a scrie, este intotdeauna nevoie de o limba. Deci, universul ar trebui sa aiba un limbaj.

Array

Literele sunt cercuri, triunghiuri, hexagoane, etc. Sau acest limbaj contine doar modele.

Totul in viata noastra are numai lucruri matematice. De exemplu, imi place sa ma uit la documentare despre animale salbatice. Naratorii ne spun intotdeauna ca multe animale au dungi sau modele in scopul camuflajului. Dar de ce un leopard, un ghepard sau un tigru au modele speciale? Alan Turing, codigul Enigmei – poti viziona frumosul film „The Imitation Game” pentru a-si vedea viata, a avut o teorie matematica despre petele leopardului. Avea o idee ca modelele de pe animale pot fi explicate prin matematica in urma cu 60 de ani.

* 1

Stelele au modele. Si majoritatea astrologilor cred ca destinul nostru depinde de tiparele stelelor. Unii dintre astrologi cred ca stelele determina cu adevarat cine suntem, iar ceilalti cred ca stelele ne influenteaza destinul. Da, o persoana ca mine sau tu nu-ti poti controla viata. Din acest motiv, oamenii au cautat in univers si au cautat modele care sa dezvaluie personajele si destinul lor real. Si cand gasesc ceva, este intotdeauna vorba de matematica.

Anotimpurile au tipare. Ei vin si pleaca. Si de fiecare data au o influenta asupra naturii; climatul se schimba, animalele migreaza spre nord sau spre sud, vine ploaia, zapada se topeste, pamantul isi schimba culoarea, etc … Desigur, anotimpurile nu pot face aceste lucruri minune. Ele pot avea doar modele matematice.

Toate aceste tipare care ne arata ca exista un decalaj intre fiinta umana si univers. Einstein se gandise la modul in care matematica functioneaza perfect in stiinta de ani de zile. Se luptase cu aceasta intrebare tot timpul. Stia ca matematica este conexiunea sau podul sau limba pentru acest decalaj. Si in acest moment, a fi o legatura intre noi si univers face ca matematica sa fie cea mai mare realizare pentru oameni.

Daca aruncati o privire mai atenta asupra modelelor lumii noastre, veti dezvalui intotdeauna frumoasa matematica. Este 100% adevarat pentru ca matematica este in mainile noastre. Permiteti-mi sa va dau cateva exemple specifice.

Fibonacci, raportul auriu, spirala, varza …

Universul nostru este plin de modele in spirala. Spiralele pot fi gasite sub forma de helix dublu ADN, flori, colti de elefanti, floarea-soarelui, uragane, apa de scurgere, coarne de animale, o coaja de nautilus, o coaja de melc, un pinecone, o varza, o amprenta digitala, algea, galaxii. Tone de lucruri fara viata si vii au modele in spirala. Si nu sunt spirale aleatorii. Au ceva in comun: raportul constant omniprezent, raportul auriu! In mod surprinzator, acest raport auriu este, de asemenea, o proprietate a spatiului-timp. * 2

Toate aceste spirale din natura ne spun ca exista numere in jurul nostru. Sa observam un numar de petale ale unor flori. Cand numarati numarul petalelor de flori din gradina dvs. sau florile dintr-o gradina botanica in timpul vizitei, veti obtine numerele 3, 5, 8,13, 21, 34 sau 55. Aceste numere nu sunt numere aleatorii . Acestea sunt numere foarte unice si toate fac parte din secventa Fibonacci, care sunt serii de numere dezvoltate de un matematician din secolul al XIII-lea. De asemenea, puteti obtine aceleasi numere daca incepeti cu numerele 1 si 1. Si, din acel moment, continuati sa adaugati ultimele doua numere. 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8 si continuati asa. Veti obtine numarul petalelor de flori.

Definitie: Numerele Fibonacci sunt numerele din urmatoarea secventa intreaga, numita secventa lui Fibonacci , si caracterizat prin aceea ca fiecare numar dupa primele doua este suma celor doua cele precedente: * 3

Dar, de ce acele numere Fibonacci sunt atat de importante. Cheia este relatia dintre progresia cresterii si proportie. Exista o proportie armonica ascunsa in secventa Fibonacci.

Un fapt: daca impartiti un numar din secventa la numarul anterior, raspunsurile rezulta sau se apropie de phi:

De exemplu: 3/5 = 1,6666,

13/8 = 1,6250,

377/233 = 1,61802575,

317811/196418 = 1.618033399

Definitie: In matematica, doua cantitati sunt in raportul auriu daca raportul lor este acelasi cu raportul dintre suma lor si cea mai mare dintre cele doua cantitati. * 5

Aceste numere pot fi demonstrate cu spirala florilor dintr-o floarea-soarelui. Floretele dintr-un cap de floarea soarelui formeaza, de asemenea, doua spirale. Daca numarati spiralele in sensul acelor de ceasornic si in sens invers acelor de ceasornic care ajung la marginea exterioara si veti gasi de obicei o pereche de numere din secventa: 34 si 55. Daca este o floarea-soarelui foarte mare, veti obtine 89 si 144. * 4

Aceste spirale divine nu apartin doar florii soarelui. Apar mult in botanica. Le puteti gasi daca obtineti un con de pin sau o margareta. Daca marcati spiralele si le numarati, veti obtine intotdeauna un numar din secventa Fibonacci. Si daca numarati in cealalta directie, de data aceasta veti gasi un numar Fibonacci adiacent.

Coaja Nautilus, Media de Aur

Ce face ca shell-ul nautilus sa fie atat de special? Avand Media de Aur face ca Nautilus Shell sa fie atat de special pentru matematicieni. Media de aur este aceeasi cu raportul de aur. Dar de unde stim ca invelisul nautilus are Media de Aur?

In primul rand, vom incepe cu desenarea unui patrat mic, de o unitate. Apoi vom desena un alt patrat care este mai mare decat precedentul. Trebuie sa adaugam in sens invers acelor de ceasornic. Lungimea fiecarui patrat are valoarea din secventa Fibonacci; 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 … Apoi putem desena spirale incepand cu cea mai mica spre exterior prin cea mai mare Apoi va aparea Media de Aur.

Secventa Fibonacci apare tot timpul frecvent in natura noastra. Acele flori, plante sau obiecte inconstiente nu au nicio idee despre matematica. O forta divina tocmai stabileste un mic sistem si ne arata o frumoasa arta matematica si ne fascineaza de mii de ani.

ARTICOLE SIMILAREDE LA ACELAȘI AUTOR