Sa presupunem ca masurati timpul pe care o planeta il ia in orbita Soarelui (perioada sa) si il comparati cu o masura a distantei sale fata de Soare (axa semi-majora). Daca trageti logaritmul perioadelor pentru toate planetele (si chiar Pluto) fata de logaritmul axelor lor semi-majore, veti gasi ca toate se afla de-a lungul unei linii cu o panta de 3/2. Daca faceti acelasi lucru pentru lunile lui Jupiter sau Saturn, veti obtine aceeasi panta. Acelasi lucru este valabil si pentru asteroizi, comete, exoplanete si stele binare. Toti urmeaza aceeasi relatie 3/2 si cad de-a lungul aceleiasi linii, atata timp cat orbiteaza acelasi corp.

Array

Relatia Kepler pentru planete si luni. Credit: profesorul Kenneth R. Lang, Universitatea Tufts

Aceasta relatie este adevarata indiferent de modelul stiintific pe care il folosim pentru a descrie miscarea planetara. Este pur si simplu o descriere a relatiei dintre perioada si distanta unei planete. Ceea ce face relatia utila este precizia sa matematica.

Array

Orice teorie a miscarii planetare ar trebui sa poata obtine aceasta relatie 3/2 ca o consecinta a modelului. Nu 4/3, nu 8/5, ci 3/2. Se intampla ca legea gravitatiei lui Newton sa faca o astfel de previziune. Daca presupunem ca masele sunt atrase una de cealalta cu o forta invers proportionala cu patratul distantei lor, atunci printr-un pic de calcul si geometrie putem arata ca relatia 3/2 trebuie sa se mentina la un grad remarcabil de precizie.

Exista un motiv pentru care modelele astronomice sunt de natura matematica.

Array

Doar prin matematica putem da precizie descrierii noastre a cerurilor. Un lucru este sa spunem ca planetele apropiate de Soare orbiteaza mai repede decat altele mai indepartate. Este cu totul altceva sa spui „ cat de repede?” Pentru a face acest lucru, trebuie sa descriem relatia matematic.

Termenul suplimentar din relativitatea generala, care este corectia de prim ordin a gravitatiei newtoniene, face diferenta.

Fara precizie matematica nu avem nicio modalitate de a distinge intre modele similare.

Luati, de exemplu, gravitatia newtoniana vs. relativitatea generala. In modelul lui Newton, gravitatia este o forta simpla intre mase. In relativitatea generala, gravitatia este o consecinta a deformarii spatiu-timpului. In timp ce descrierea gravitatiei in aceste doua modele este radical diferita, ambele modele deriva relatia 3/2 pentru miscarea planetara. De fapt, exista foarte putin pentru a distinge modelele in ceea ce priveste planetele.

Un exemplu de precesie orbitala. Credit: Wikipedia

Exista cateva mici diferente, cum ar fi descrierile lor despre miscarea lui Mercur. Ambele modele prezic ca orbita lui Mercur va precesa in timp datorita interactiunii gravitationale cu alte planete, dar relativitatea generala prezice ca Mercur va precesa doar un pic mai mult. Diferenta dintre cele doua previziuni este doar de aproximativ o zecime de arc secunda (care este 1/3600 de grad) pe orbita, dar masuratorile noastre sunt suficient de precise pentru a arata ca Einstein a avut dreptate si Newton a gresit.

Cu matematica, putem chiar testa modele pe care nu le intelegem pe deplin. Desi nu cunoastem cauza care sta la baza materiei intunecate, intelegem efectul pe care trebuie sa-l aiba asupra modului in care galaxiile se strang impreuna. Stim, de asemenea, ce afectare ar avea modelele alternative de „gravitatie modificata”. Chiar si cu o intelegere incompleta a oricarei abordari, ne putem uita la ceea ce ne spun matematica acestor modele.

Rosul indica gruparea observata de galaxii la diferite scari. Negrul este predictia materiei intunecate, in timp ce albastrul prezinta predictii modificate ale gravitatiei. Ce model crezi ca functioneaza? Credit: Scott Dodelson

Ceea ce constatam este ca materia intunecata este de acord cu observatiile grupate, in timp ce gravitatia modificata nu. Mai mult, datele observationale sunt cel mai bine de acord cu o forma specifica de materie intunecata cunoscuta sub numele de materie intunecata rece. Cu matematica, nu este nevoie sa stim totul despre materia intunecata. Putem pur si simplu sa deducem consecintele diferitelor ipoteze si sa vedem ce functioneaza. Daca lasam matematica sa conduca calea, putem invata adesea ceva despre univers.

Poate ca cel mai extrem caz de a ne lasa sa ne conduca matematica este in teoria cuantica. In ciuda succesului sau ca model stiintific timp de aproape un secol, exista inca o mare dezbatere cu privire la interpretarea teoriei cuantice. Exista functii de unda care se prabusesc atunci cand sunt observate? Implica existenta universurilor paralele? Comportamentul sistemelor cuantice este atat de profund contraintuitiv incat ne straduim sa gasim un sens in spatele mecanismului.

Diverse interpretari pentru teoria cuantica. Credit: Wikipedia

Cu toate acestea, exista un acord complet cu privire la formularea matematica a teoriei cuantice. Diferitele interpretari ale teoriei cuantice se bazeaza pe aceleasi rezultate matematice, motiv pentru care nu exista o rezolutie clara a argumentului. De asemenea, de ce o abordare populara a predarii teoriei cuantice este „tacuta si calculata”.

Desi ar putea parea o abordare nesatisfacatoare a intelegerii stiintifice, este produs cel mai precis model stiintific conceput vreodata. O proprietate a electronului (si a omologilor sai mai grei, muonul si tau) este momentul sau magnetic, care este adesea exprimat in termenii unui factor g adimensional. Experimental, acest factor g are o valoare de 2,0023318416, precisa la 0,26 parti pe bilion. Valoarea prezisa din electrodinamica cuantica (QED) este 2.0023318361. Diferenta este de doar 5 parti intr-un miliard, dar chiar si asta ar putea fi suficient pentru a sugera o fizica mai profunda care urmeaza sa vina.

Am gasit un boson Higgs! Credit: Particle Zoo.

Cand vorbim despre astrofizica catre publicul larg, ne bazam adesea pe imagini atragatoare si analogii aspre pentru a transmite sensul din spatele matematicii. Este o modalitate buna de a ne transmite intelegerea universului, dar da si impresia ca analogiile sunt ceea ce inseamna stiinta. Acesta este motivul pentru care atat de multi promotori de stiinte „alternative” se concentreaza pe concepte generale. „In mod clar, materia intunecata se datoreaza tuburilor de plasma!” vor spune. „Gaurile negre sunt doar unobtainium concentrat!” Ideea este cheia, iar matematica este lasata ca un exercitiu pentru cititor.

Cu toate acestea, pentru modele stiintifice reale, matematica este centrala, iar ideile sunt un mod util de a va conduce spre formalismul matematic. Este unitatea modelelor fizice si formalismul matematic care produce cele mai puternice si precise modele stiintifice. Precizia este cheia si, fara ea, stiinta este doar un joc de numere.

ARTICOLE SIMILAREDE LA ACELAȘI AUTOR