Dynamic-Systems-si-GP / GPdyn

Caseta de instrumente de identificare a sistemului bazata pe model Gaussian-Process pentru Matlab

Versiunea 1.2.2

Martin Stepancic si Jus Kocijan

Introducere

Ideea acestei cutii de instrumente este de a facilita identificarea sistemelor dinamice cu modelele procesului Gaussian (GP). Cutia de instrumente prezentata este in continua dezvoltare si este pusa impreuna cu speranta de a fi utila ca o trambulina pentru modelarea sistemelor dinamice cu modele GP.

Modelul GP apartine clasei de modele cu cutie neagra. Modelarea GP difera de majoritatea celorlalte abordari de identificare a cutiei negre prin faptul ca nu incearca sa aproximeze sistemul modelat prin potrivirea parametrilor functiilor de baza selectate, ci mai degraba cauta relatia dintre datele masurate. Modelul este compus din date de intrare-iesire care descrie comportamentul sistemului modelat si functia de covarianta care descrie relatia fata de datele de intrare-iesire. Predictia rezultatului modelului GP este data ca o distributie normala, exprimata in termeni de medie si varianta. Valoarea medie reprezinta rezultatul cel mai probabil, iar varianta poate fi interpretata ca o masura a increderii sale.

Identificarea sistemului este compusa din metode pentru a construi modele matematice ale sistemelor dinamice din date masurate. Este unul dintre pilonii stiintifici utilizati pentru analiza sistemelor dinamice si proiectarea controlului. Identificarea unui sistem dinamic inseamna ca cautam o relatie intre observatiile anterioare si rezultatele viitoare. Identificarea poate fi interpretata ca concatenarea unei mapari de la date masurate la un vector de regresie, urmata de o mapare neliniara de la vectorul de regresie la spatiul de iesire. Sunt utilizate diferite metode de invatare automata si metode statistice pentru a determina cartarea neliniara de la vectorul de regresie la spatiul de iesire.

pollones enormes viejas con jovenes follando
lesbianasx tetonas en español
porno italiano incesto incesto abuela nieto
copilacion de mamadas natalia sanchez desnuda
pilladas sin bragas porno incesto asiatico
se le marca el coño porno hentail
jovencitas muy calientes milfs españolas follando
porno fiestas porno español madre e hijo
maduras españolas sexo mamas incestuosas
porno gay trios vídeos de sexo gratis
xxx prostitutas pajas entre colegas
your porn madres xxxx
follando en el convento folladas en la cocina
tv porno nudismo porno
milfs españolas porno amateur hd
incesto asiatico ver peliculas porno italianas
penes gordos jovencitas xxx hd
moras follando putas vic
meadas gay mamadas de españolas
paginas sexo peleas xxx

Una dintre metodele posibile pentru o descriere a cartarii neliniare utilizate in identificare este modelele GP.

Multe sisteme dinamice sunt adesea considerate complexe; totusi, reprezentarile simplificate ale comportamentului intrare-iesire sunt suficiente pentru anumite scopuri, de exemplu, proiectarea controlului feedback-ului, modele de predictie pentru controlul de supraveghere etc.

Caseta de instrumente de identificare a sistemului bazata pe modelul GP pentru Matlab

Conditii prealabile

Deoarece aceasta cutie de instrumente este destinata utilizarii in mediul Matlab, utilizatorul ar trebui sa aiba instalat Matlab. Functioneaza pe Matlab 7 si versiuni ulterioare, dar nu ar trebui sa existe probleme cu utilizarea setului de instrumente pe versiunile anterioare ale Matlab, de exemplu, 6 sau 5.

De asemenea, se presupune ca este instalata caseta de instrumente GPML [1], caseta de instrumente de modelare generala GP pentru Matlab. Setul de instrumente de identificare a sistemului bazat pe modelul GP serveste ca upgrade la setul de instrumente GPML.

Utilizatorul ar trebui sa aiba o anumita familiaritate cu structura si programarea Matlab.

Instalarea casetei de instrumente GPdyn

Dezarhivati fisierul GPdyn in directorul ales si adaugati calea, cu subdirectoare, la calea Matlab.

Prezentare generala a casetei de instrumente GPdyn

Fisierele GPdyn sunt continute in mai multe directoare, in functie de scopul lor:

functii de instruire,

utilizat pentru instruirea modelelor GP ale sistemelor dinamice;

Functii de evaluare a modelului GP,

utilizat pentru simularea modelului GP dinamic;

Functii de evaluare a modelului LMGP,

care sunt utilizate la modelarea si simularea sistemului cu un model GP cu modele locale incorporate (modelul LMGP);

functii utilitare,

care sunt diverse functii de suport;

functii demo,

care demonstreaza utilizarea cutiei de instrumente pentru identificarea sistemelor dinamice.

Lista functiilor incluse, a demonstratiilor si a unui singur model este data in tabelele urmatoare.

trainGParx model de antrenament GP pentru modelul ARX trainGPoe model de pregatire GP pentru model OE gp_initial

• gasirea valorilor initiale ale hiperparametrilor cu cautare aleatorie

minimizeDE minimizeaza o functie multivariata utilizand evolutia diferentiala

simulGPnaive simulare model GP fara propagarea incertitudinii simulGPmcmc simulare model GP cu aproximare Monte Carlo simulGPtaylorSE simulare model GP cu aproximare analitica a momentelor statistice cu o expansiune Taylor pentru functia de covarianta exponentiala patrata simulGPexactSE simulare model GP cu potrivirea exacta a momentelor statistice pentru patratul functia de covarianta exponentiala simulGPexactLIN Simularea modelului GP cu potrivirea exacta a momentelor statistice pentru functia de covarianta liniara predGPnaive predictie multi-pas-inainte a modelului GP fara propagarea incertitudinii gpx versiunea modificata a GP rutinei din cutia de instrumente GPML gmx_sample creeaza probe de componente ale amestecului gpTaylorSEard Predictia modelului GP cu intrari stocastice pentru functia de covarianta exponentiala patrata cuExpansiunea modelului Taylor gpExactLINard Predictia modelului GP cu intrari stocastice pentru functia de covarianta liniara gp ExactSEard Predictia modelului GP cu intrari stocastice pentru functia de covarianta exponentiala patrata simulLMGPnaive Simulare model LMGP fara propagare incertitudine

• Predictia modelului LMGP

• probabilitatea datelor si derivatele sale

add_noise_to_vector adaugand zgomot alb la rezultatele simularii fara zgomot construiti constructia regresorilor de intrare din semnalele de intrare ale sistemului metoda eval_func pentru a evalua functiile de covarianta, medie si probabilitate probabilitatea calculeaza log negativ probabilitate marginala lipschitz metoda pentru selectia spatiului de intarziere,bazat pe coeficientii Lipschitz valideaza verificarea parametrilor masurarea performantei pierderii mcmc_test_pdfs testarea esantionata distributii de probabilitate grafic rezultate grafic (iesire si eroare) ale modelului GP predictie grafic grafic eroare al modelului GP predictie grafic grafic iesire grafic iesire model GP predictie preNormare pre-procesare date postNorm postprocesare date postNormVar postprocesare varianta prognozata sig_prbs generand semnal pseudo-aleatoriu binar sig_prs_minmax generand semnal pseudo-aleatoriu demo_example_present prezenta sistemul utilizat in demo demo_example_gp_data genereaza date pentru identificarea si validarea modelului GP demo_example_example_gp instruirea modelului GP validare demo_example_gp_simulation cu simularea modelului GPdemo_example_lmgp_data genereaza date pentru identificarea si validarea modelului LMGP demo_example_lmgp_trenarea modelului LMGP model demo_example_lmgp_simulare simulare a modelului LMGP model demo_exemplu simulare sistem demo_exemplu_derivativ sisteme de obtinere sisteme de identificare a modelelor derivate sisteme de identificare demo_exemplu

Cum se foloseste aceasta cutie de instrumente

Demonstratii

y (k + 1) = \ frac {y (k)} {1 + y ^ 2 (k)} + u ^ 3 (k) \ label {eq: narendra}

Sistemul a fost folosit ca exemplu de identificare dinamica a sistemului cu retele neuronale artificiale in:

demo_example_present,

prezinta acest sistem.

Urmatoarele trei demonstratii prezinta identificarea sistemelor dinamice cu modelul GP:

demo_example_gp_data,

care prezinta modul de obtinere si asamblare a datelor pentru identificare;

demo_example_gp_norm,

care arata cum se normalizeaza datele de intrare si iesire pentru instruire;

demo_example_gp_training,

care demonstreaza identificarea cu un model GP;

demo_example_gp_simulation,

care arata cum sa simulati modelul GP.

Utilizarea modelului GP cu modele locale incorporate este prezentata cu demonstratii:

demo_example_lmgp_data,

care prezinta modul de obtinere si asamblare a datelor pentru identificare;

demo_example_lmgp_training,

care demonstreaza pregatirea (= identificarea) modelului LMGP;

demo_example_lmgp_simulation,

care arata cum sa simulati modelul LMGP.

Multumiri

Dorim sa multumim tuturor contribuabililor trecuti, prezenti si viitori la acest set de instrumente.