Acest document este foarte mult un braindump in curs de desfasurare, asa ca va rugam sa il judecati in consecinta.
Adjunct
Adiacenta exprima o conditie care este esential universala in matematica, teoria categoriilor, probabilitatea, logica, optimizarea, invatarea automata. Surprinde aceasta diferenta intre global si local. Adjunctia functioneaza local, norma functioneaza global.
Ce este alaturarea? Depinde de context.
Aceasta pagina este iluminata.
Imi place aceasta definitie:
“operator adjunct … proiecteaza inapoi informatii de la date la modelul de baza.”
In esenta, poarta informatii despre stari posibile la un moment dat, astfel incat sa putem merge inainte si inapoi. Acest lucru va permite sa faceti optimizari care altfel nu sunt posibile.
Se poate vedea, de asemenea, ca relatie contradictorie intre doua lucruri. Aceasta relatie este atat de obisnuita incat, odata ce o vezi, nu mai poti sa o vezi.
Adiacenta exprima o conditie care permite inferenta, cauzalitate si optimizare . Daca conditia adiacenta este indeplinita, informatiile dintr-o dimensiune pot fi utilizate pentru a face predictii despre o alta dimensiune.
Nilpotenta este un alt mod de a vedea adiacenta.
Invers
Adiacenta este doar o parte a povestii. Se vede adesea ecuatii de urmatoarea forma inversa (x) = adjunct (x) / norma (x). Odata ce ai adiacent si norma, devii magic in mod invers.
Norma
Norma va permite in esenta sa faceti comparatii 1-la-1. Da, normalizarea bazei de date se incadreaza in aceasta categorie. Un alt mod de a privi acest lucru este ca, impartind la norma, obtineti o anumita forma canonica a obiectului in cauza. Ce este o forma canonica? Calcul.
Sistemele de logica formala, cum ar fi teoria tipurilor, incearca sa transforme expresiile intr-o forma canonica care serveste apoi ca rezultat final al calculului sau deductiei date.
de la ncatlab.
Identitate
Fiecare argument diagonal – teorema lui Cantor, paradoxul lui Russell, teorema incompletitudinii lui Godel, problema opririi, combinatorul Y, paradoxul lui Curry etc. – utilizeaza acelasi truc de baza. Acest truc este exprimat in mod explicit de teorema punctului fix al lui Lawvere: https://ncatlab.org/nlab/show/Lawvere%27s+fixed+point+theorem
sursa
Dupa cum sa mentionat mai sus invers (x) = adjunct (x) / norm (x).
mamadas retro videos incesto online
porno español abuelas jovencitasxxx
videos de follar tetas en la playa
la engaña para follar madres españolas follando con hijos
peliculas porno de incesto en español cincuentonas
paja en el coche viejas tetonas
porno gay guarro lesbianas incesto
pilladas meando tias cachondas
follando en el trastero pilladas meando
mamada a dos bocas porno gay trios
abuelas tragando leche chicas corriendose
pilladas pajeandose porno amater español
porno gay trios lesbianas preciosas
realincest maduras masturbandose
sexo español gratis folladas extremas
colegialas anal coños maduros
descargar peliculas porno completas come pollas
maduras en la playa mujeres normales desnudas
vecina mirona pirno
incesto abuelas follando en casa
Adaugam o constrangere suplimentara, identitatea unitara (x) = x / inv (x).
Algebra liniara
Produsul interior si exterior poate fi exprimat succint in termeni de conexiuni.
Transformata Fourier
Obtineti inversul unei transformate Fourier luand adjunctul sumei (in acest caz, conjugati exponentii) si il impartiti cu o norma 1 / lungime (semnal). Observati cum functioneaza adjoint local (pe exponentii unici) si normele functioneaza global (stie cate elemente sunt in semnal.
Teoria categoriilor
Functorii adiacenti sunt fundamentul „teoriei categoriilor”. Functii adiacenti capteaza solutii pentru probleme de optimizare.
Sloganul este „Functionalele adiacente apar peste tot”.
– Saunders Mac Lane, Categorii pentru matematicianul de lucru
Monade
Monadele pot fi exprimate in termeni de functori adiacenti.
Logica liniara
Logica liniara este o logica a resurselor, adica trebuie sa folositi fapte pentru a obtine fapte noi. De exemplu, daca aveti un fapt, eu am 1 $ si o regula 1 $ -> inghetata, trebuie sa cheltuiti dolarul pentru a obtine o inghetata. Poate fi vazuta si ca o „interpretare a logicii clasice prin inlocuirea algebrelor booleene cu C * -algebre”. Logica liniara poate fi deci ca o logica cu adiacent si norma. Vedeti cum hartile logice liniare catre spatiile Chu pentru detalii suplimentare. Logica liniara a fost extinsa mai departe in logica adiacenta. Verificatorul de imprumut Rust se bazeaza pe un subset de logica liniara. Aceasta este ceea ce permite Rust sa rationeze statistic despre proprietatea resurselor.
Sistemul componentelor entitatii
Aceasta ar putea fi o intindere, dar vad cateva dintre aceste idei prezente chiar si in contextul sistemelor componente ale entitatii. ECS este utilizat intens in jocuri, dar are aplicatii dincolo de asta. In ECS, in loc sa utilizati tablouri de structuri, utilizati structuri de tablouri care pentru mine suna ca un adjuvant. In ECS, datele dvs. sunt normalizate, astfel incat sa permita comparatii 1-la-1.
Spatii Chu
Spatiile Chu sunt in esenta matrici cu anumite limitari (fara randuri sau coloane duplicate). Ele pot fi utilizate pentru modelarea logicii liniare.
Ma gandesc la spatiile Chu ca la obiecte cu proprietatile bune ale tensorilor (covarianta, contravarianta) fara a fi o durere in care sa lucrezi.
Consultati aceasta postare de blog.
Matematica constructiva
Matematica constructiva este matematica fara legea mijlocului exclus. Pentru a demonstra ceva, trebuie sa-i arati existenta. Aceasta este o legatura intre matematica constructiva si logica liniara.
Diferentierea automata
Adjunctia apare in contextul diferentierii automate. Fundamentul algebric al diferentierii automate se bazeaza pe numere duale, adica numere de forma a + b * epsilon. Epsilon este o constanta astfel incat epsilon ^ 2 = 0 dar epsilon! = 0. Aceasta este similara cu unitatea imaginara, cu exceptia faptului ca patrat la 0 in loc de -1.
Problema diferentierii, asa cum este predata in scoala, este ca lungimea expresiei derivatei creste exponential, ceea ce o face sa fie lenta pentru calcul.
Aceasta postare pe blog este destul de decenta.
Probabilitate
Vladimir Vovk a dezvoltat teoria probabilitatii care poate fi usor reformata in termeni de logica liniara.
Aproximativ, cele 3 axiome ale lui Kolmogorov traduse pot fi citite dupa cum urmeaza: 1.) norma 2.) unitaritate 3.) adiacenta (observati cum transformam produsul interior in suma exterioara)
Aplicatii potentiale
M-am gandit la o noua reprezentare a polinoamelor. In loc sa se utilizeze zerouri, s-ar folosi o secventa de numere duale care capteaza valorile minime si maxime ale polinomului. Teoretic, s-ar putea apoi evalua polinoame printr-o interpolare neteda intre doua puncte invecinate. Numerele duale va permit sa surprindeti curbura in mod natural, asa ca ar avea sens ca acest lucru ar trebui sa fie posibil.
Concepte conexe (acestea vor fi stratul explicat)
- Tablou tanar
- Logica necomutativa
- Transmiterea mesajului + logica adiacenta
- propagare inapoi (si altele)
- teorema spectrala
